Succession des gammes et des altérations par progressions de quintes justes.
Prenons un son quelconque. Par exemple : l’ut (ou do) de la clef de fa, au-dessous de la portée, qui est l’ut de la 4ème corde du violoncelle. Outre le son qui le caractérise, cet ut, mis en vibration, engendre d’autres sons qui ne parviennent pas à l’oreille avec précision, mais qui existent pourtant naturellement. Ils sont appelés : sons harmoniques, aliquotes, partiels, concomitants. (Voyez ces mots.) Or, le premier son harmonique de cet ut est l’ut placé une octave au-dessus. Puis, le second est le sol placé une quinte au-dessus. Ce sol, pris à son tour comme son générateur, engendre sa quinte juste ré. Ce ré engendre le la ; sa quinte juste ; le la engendre le mi, le mi engendre le si, lequel engendre le fa dièse, qui est le fa naturel élevé d’un demi-ton chromatique pour obtenir une quinte juste. Enfin le fa dièse engendre le do dièse est le premier dièse nommé dans l’ordre de succession par quintes justes des altérations ascendantes : fa, do, sol, ré, la, mi, si (dièse).
D’autre part, l’ut (ou do) qui a engendré le sol est lui-même engendré par un son générateur placé une quinte juste au-dessous. Ce son est fa, qui est engendré à son tour par la quinte juste inférieure si abaissée d’un demi-ton chromatique par un bémol, pour obtenir une quinte juste. Et voilà comment le si est le premier bémol dans l’ordre des altérations descendantes. Après, le si bémol est engendré par le mi bémol inférieur, le mi bémol par le la bémol inférieur, le la bémol par le ré bémol, le ré bémol par le sol bémol, le sol bémol par le do bémol, le do bémol par le fa bémol, ce qui produit la succession des bémols par quintes justes descendantes : si, mi, la, ré, sol, do, fa. On s’est arrêté dans la série des dièses au si dièse, et dans celle des bémols au fa bémol, parce qu’on entrait ensuite dans l’utilisation des doubles dièses et des doubles bémols, inusités dans les gammes pratiquées sur les instruments accordés par le système du tempérament, comme le piano, l’orgue et les instruments de cuivre à pistons. (Voyez : Accord, tempérament.)
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